सामग्रीची ओळख: निसर्ग आणि गुणधर्म (भाग 1: सामग्रीची रचना)

प्रा.आशिष गर्ग

भौतिक विज्ञान आणि अभियांत्रिकी विभाग

इंडियन इन्स्टिट्यूट ऑफ टेक्नॉलॉजी, कानपूर

व्याख्यान - ३६

एक्स-रे डिफ्रॅक्शन (संठित.)

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: ००:१८)

आम्ही एक्स-रे डिफ्रॅक्शन चालू ठेवू. या बाबतीत, आपण एखाद्या पदार्थाच्या स्फटिकरचनेचे परीक्षण कसे करावे याचा एक व्यायाम उदाहरण घेऊ. तर, प्रथम आपण वेगवेगळ्या संरचना वेगळ्या प्रकारे का करतात यामूलभूत गोष्टींकडे पाहतो.

आतापर्यंत मी तुम्हाला फक्त एवढेच सांगितले आहे की, विवर्तन होण्यासाठी nλ=2dsinθ पालन करावे लागते, परंतु असे दिसून येते की, जेव्हा एक्स-रे बीम सामग्रीमध्ये प्रवेश करतो, अणूंची स्थिती विस्कळीत करणारी विमाने, ती विमाने कोणती विमाने डिफ्रॅक्ट करतील आणि कोणती विमाने डिफ्रॅक्शन करणार नाहीत कारण अणूंची स्थिती टप्प्यातील फरक निश्चित करेल आणि टप्प्यातील फरक रचनात्मक हस्तक्षेप आहे की नाही यावर परिणाम करेल मग त्यातून विध्वंसक हस्तक्षेप असो.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: ०१:२४)

म्हणून, उदाहरणार्थ, बीसीसी सामग्रीच्या बाबतीत (२००) डिफ्रॅक्ट होईल, परंतु (१००) डिफ्रॅक्ट होणार नाही, (३००) डिफ्रॅक्ट करणार नाही, (४००) डिफ्रॅक्ट होईल. हे अणूंच्या स्थितीमुळे आहे कारण बीसीसीमध्ये एक अणू एक आदिम घनासाठी युनिट सेलच्या मध्यभागी बसला आहे कारण आपण सर्व विमाने डिफ्रॅक्ट (१००), डिफ्रॅक्ट (११०), डिफ्रॅक्ट (१११), त्या सर्वांना डिफ्रॅक्ट ्स पाहू. या बाबतीत, (१११) डिफ्रॅक्ट करत नाही. एफसीसीसाठी, आपण पाहू की चेहऱ्याच्या केंद्रस्थानी अणू कुठे बसला आहे, आपण पाहू की (१००) डिफ्रॅक्ट करत नाही, (११०) डिफ्रॅक्ट करत नाही, तर (१११) डिफ्रॅक्ट्स इत्यादी.

तर, विविध स्फटिकांपासून विवर्तन ाची स्थिती काय आहे हे आपण प्रथम शोधू आणि मग आपण स्फटिकाचा प्रकार शोधण्यासाठी एक्स-रे डिफ्रॅक्शन पॅटर्न तपासू.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: ०२:२८)

म्हणून, जेव्हा विवस्त्रता स्फटिकांद्वारे होते, तेव्हा मी येथे भूमिती काढू या आणि आपण सांगू या की, जेव्हा ते स्फटिकात प्रवेश करते तेव्हा ते विवर्तन करते. तर, दोन आहेत. तर, त्यांना आपल्याला विविध अणू म्हणू दिले जाऊ शकतात. तर, आमच्याकडे येथे एक अणू ए आहे. तर, मी आमचे चित्र येथे काढू इच्छितो. तर, आमच्याकडे एक अणू बसला आहे आपण म्हणू या आणि मग, येथे आणखी एक अणू बसला आहे.

आपण म्हणू या की हा अणू ए आहे, हा बी आहे, हा सी आहे आणि म्हणून, हे काही अणू आहेत आणि मला आता ते काढू द्या, मी येथे सर्व विमाने जात नाही, परंतु माझ्याकडे आहे. तर, आपण येथे एक बसू शकता आणि आपण म्हणू या की आमच्याकडे एक येणारा बीम १ आहे. आपण म्हणू या की हा मी आहे_अहा अणू आहे. एक घासले गेले आहे आणि हा डिफ्रॅटेड बीम आहे, जो मी आहे_{बाह्य}. त्याचप्रमाणे, तुमच्याकडे बी साठी एक असेल आणि एकापासून डिफ्रॅकेड बीममधून एक असेल. तर, हे आहे आणि मग, अर्थातच, आपल्याकडे येथून आणि नंतर येथे एक असेल.

तर, मी अणू काढलेले नाहीत. दरम्यान, तुमच्याकडे एकापाठोपाठ एक अणू असतील, सगळीकडे, आणि आपण अंतर सांगू या, हा कोन, जो येथे θ आहे आणि हे देखील θ आहे. तर, एक्स-रे लाटेतील टप्पा फरक विखुरलेला आहे कारण अणू विखुरलेजातील, बरोबर. तर, बी, अणू बी, जे येथे बसलेले आहे, हे बी आहे, जर मूळवर अणू ए असेल आणि बी येथे, जे दुसरे स्थान आहे, दिलेल्या (एचएलएल) विमानासाठी दिलेल्या (एचएलएल) प्रतिबिंबासाठी, हा टप्पा फरक (φ) 2π (एच यू + केव्ही + एलडब्ल्यू) आहे. आम्ही अणूंचे निर्देशांक आहोत आणि आपण पाहू शकता की हा टप्पा फरक केवळ स्थितीवर अवलंबून आहे. उवव हे निर्देशांक आहेत, (एचएलएल) हे विमाननिर्देशांक आहेत. आकार आणि आकार याबद्दल काहीही नाही, लांबीबद्दल काहीही नाही, इंटरप्लानर कोन आणि इतर गोष्टींबद्दल काहीही नाही.

तर, जर तुम्हाला अझ असेल, तर विखुरलेल्या लाटेसाठी, विखुरलेल्या लाटेसाठी सामान्य अभिव्यक्ती लिहायची असेल,

जिथे एफ हा अणुविखुरता घटक आहे. हे लाट समीकरण आहे, जे आपल्याला सांगते की एफ आयाम निश्चित करेल. लाट किती विखुरलेली आहे हे एका प्रकारच्या अणूद्वारे निश्चित केले जाईल जेथे ते जड अणू आहे, जेथे ते मध्यम अणुवजनअणू आहे की नाही हे हलके अणू आहे. तर, हे आंद्रता निश्चित करेल आणि यामुळे टप्प्यातील फरक निश्चित होईल. ही फेज टर्म आहे, ही आयुविर्मा संज्ञा आहे, जी दिलेल्या टप्प्याच्या समीकरणासाठी आहे.

तर, हे χ हे लाट समीकरण आहे,

जेथे ए आंद्रीकरण आहे, आणि घातांकीय आहे ही परिटय संज्ञा आहे. हे अणूंच्या लाटेला विखुरण्याच्या क्षमतेवरून निर्धारित केले जाते. ते किती विखुरतील, जे इलेक्ट्रॉनच्या संख्येवर अवलंबून आहे आणि अशा अनेक गोष्टींवर अवलंबून आहे. त्यांच्याकडे तसे आहे, हा अणुविखुरणे घटक आहे आणि हा टप्पा घटक आहे. तर, जर फेज फॅक्टर ० झाला, तर तुम्हाला अजिबात विवर्तन होणार नाही. जर फेज फॅक्टर मर्यादित झाला, तर तुम्हाला काही विवर्तन होईल.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: ०८:३४)

म्हणून, जर युनिट पेशीमध्ये एन नंबर अणू असतील, जर युनिट सेलमध्ये एन अणू असतील, तर मी लिहू शकतो की मी एफ ही संज्ञा परिभाषित करू शकतो_{एच.एल.एल.}

दिलेल्या स्फटिकासाठी, आपल्याला जास्त वेळ जाण्याची गरज नाही उवव कारण स्फटिक आवर्ती असते. तर, आपल्याला अणूंच्या सर्व लाखो आणि झिलियन्सचा विचार करण्याची गरज नाही. स्फटिक आवर्ती असल्यामुळे तुम्ही युनिट सेलमध्ये असलेल्या अणूंपुरते मर्यादित आहात कारण त्यातील बाकीचे लोक त्याच पद्धतीने वागणार आहेत, ठीक आहे. तर, आपल्याला जास्त उवुव घेण्याची गरज नाही. आपल्याला फक्त त्या अणूंचा तो उवव घ्यावा लागेल जे एका युनिट पेशीमध्ये असतात कारण इतर सर्व एकाच पद्धतीने वागणार आहेत. तर, या एफ ला एक संरचना घटक म्हणतात आणि हा एफ अणुविखुरणे घटक आहे.

तर, हे समीकरण आपल्याला जे सांगते ते म्हणजे अणूच्या प्रकारानुसार, आपल्याकडे वेगवेगळे विखुरले लेणे होणार आहे आणि आपल्याकडे एक टप्पा संज्ञा आहे जी अणूंच्या स्थितीनुसार निश्चित केली जाते. येथे आकार आणि आकारयाबद्दल काहीही नाही. म्हणून, जर तुमच्याकडे वेगवेगळ्या प्रकारचे अणू असतील, उदाहरणार्थ युनिट पेशीमध्ये, ते वेगळ्या प्रकारे विकृती करतील. तर, उदाहरणार्थ, तांबे-झिंक. तांब्यामध्ये वेगवेगळे एफ, झिंक मध्ये वेगवेगळे एफ असतील, परंतु जर आपल्याकडे फक्त तांबे असेल तर त्यांच्याकडे समान एफ असेल.

तर, मी एफ ची व्याख्या करू शकतो कारण भौतिक व्याख्या लाटेची आभासीता आहे जी इलेक्ट्रॉनने विखुरलेल्या लाटेच्या आकृतीने विभागलेल्या युनिट पेशीमध्ये सर्व अणूंनी विखुरलेली आहे. तर, ही शारीरिक व्याख्या आहे. संरचना घटक म्हणजे लाटेचे आयुके सर्व अणूंनी विखुरले जातात आणि तरंगाच्या आंध्याने विभागलेल्या एकक पेशीमध्ये एकाच इलेक्ट्रॉनने विखुरलेले असते.

तर, हे एफ_{एच.एल.एल.}मी इथे जे समीकरण लिहिलं आहे, त्यामुळे बीमची तीव्रता इतकी तीव्रहोते. तर, मी डिफ्रॅकेड बीम | प्रमाणबद्ध आहे एफ² |. तर, जर एफ मर्यादित असेल, तर तुमचा मी मर्यादित आहे.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: ११:४९)

तर, आपण आता साध्या घन रचनेत पाहू, उवव म्हणजे काय? तुमच्याकडे एकच अणू आहे, जो ००० वर आहे आणि तुमचा एन १ च्या बरोबरीने आहे. तर, एफ आहे

तर, आपल्याला येथे कोणतीही अट मिळू शकत नाही, याचा अर्थ हा घटक 1 च्या बरोबरीने आहे. तर, एफ एफ च्या बरोबरीने आहे याचा अर्थ अणूच्या स्थितीवर (एचएलएल) अवलंबित्व नाही. परिणामी आपण असे म्हणू शकता की सर्व (एचएलएल) अनुज्ञेय आहेत. तर, (एचकेएल) पासून स्वतंत्र तुम्हाला सर्व (एचएलएल)ची इच्छा विकृती दिसेल, सर्व विमाने डिफ्रॅक्ट करतील, याचा अर्थ सर्व विमाने डिफ्रॅक्ट आहेत. तर, (११०), (१११), (२००), (२१०), (२११) आणि अशा अनेक गोष्टींवर विकृती होईल.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: १३:३८)

आता, आपण बीसीसीमध्ये जाता की नाही हे पाहूया, पुन्हा मोनोअॅटॉमिक फक्त एका प्रकारच्या अणूचा. आता, बीसीसी, 000 आणि 1/2 1/2 1/2 साठी यूव्ही डब्ल्यूडब्ल्यू काय आहे, अणूंची संख्या 2 आहे. जर तो एकाच प्रकारचा अणू असेल, तर मी हे एफ लिहू शकतो,

तर आपण पाहू शकता की जेव्हा एच + के + एल विचित्र असेल तेव्हा हे वजा १ होईल. ही संपूर्ण संज्ञा आणि हे + 1 होईल जेव्हा एच + के + एल ई मुळे देखील आहे^iθ = कॉस θ + isinθ. तर, परिणामी आता या एफसाठी आपल्याला काय स्थिती मिळते ती एच + के + एल सम असताना २ एफ इतकी आहे आणि जेव्हा एच + के + एल विचित्र आहे तेव्हा ० च्या बरोबरीने आहे, याचा अर्थ काय आहे?

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: १६:३९)

तर, आता जर मी (एचएलएल) आणि डिफ्रॅक्शन हो किंवा नाही ची मालिका लिहिली, तर मी (१००) पासून सुरुवात करतो. ठीक आहे, हे डिफ्रॅक्ट्स (११०) डिफ्रॅक्ट (१११) करेल. हे डिफ्रॅक्ट (२००) करणार नाही, ते डिफ्रॅक्ट (२१०) करेल. हे डिफ्रॅक्ट (२११) करणार नाही, आता ही अशीच विकृती होईल. तर, हेच पुढचे आहे. हे आणखी काय होईल? (३००) हे डिफ्रॅक्ट (२२१) इत्यादी होईल. तुम्ही ही मालिका तयार करत रहा.

तर, बीसीसीसाठी ही अट फक्त ती विमाने चपखल असतील ज्यासाठी एच + के + एल अगदी आहे आणि याचा मूळ अर्थ असा आहे की (१००), जी विमाने त्यांच्यासाठी डिफॅक्ट करत नाहीत, युनिट सेलमध्ये मध्यवर्ती अणूमध्ये अणू च्या उपस्थितीमुळे हस्तक्षेप विध्वंसक आहे.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: १८:०९)

हे आपण म्हणू या की येथे दोन अणू आहेत, एक अणू येथे आहे, येथे दोन अणू आहेत आणि नंतर, येथे एक अणू आहे. तर, येणारी लाट अशी येते तेव्हा कळते. तर, प्रत्येक (२००) विकृती करेल. तर, जे घडेल ते क्रमिक दरम्यान आहे, मार्गातील फरक हा विध्वंसक हस्तक्षेपाकडे नेतो, परंतु जर आपण हे घेतले तर यामुळे रचनात्मक हस्तक्षेप होतो.

तर, मधल्या विमानातून विखुरलेली लाट वरच्या आणि खालच्या विमानातून विखुरलेल्या लाटेसह टप्प्याटप्प्याने बाहेर आहे. तर, आपण असे म्हणू शकता की हे λ/2 असेल. तर, ते एकमेकांना रद्द करतील. परिणामी तुमच्याकडे कोणतेही (१००) नसतील, परंतु जर तुम्ही उच्च कोनात गेलात, कोन बदललात, तर या दोघांमध्ये तुम्हाला λ असेल. तर, लहान कोनात मार्गफरक इतका आहे की, जेणेकरून जेव्हा आपण प्रथम क्रम (१००) पाहता तेव्हा मार्गातील फरक λ/२ आणि λ/२, तेव्हा ते सर्व एकमेकांना रद्द करतात. जेव्हा तुम्ही उच्च कोनात जाता, तेव्हा हा मार्गफरक λ होतो आणि हेदेखील λ होते, ठीक आहे. तर, जेव्हा मार्गाचा फरक लागोपाठच्या विमानांमध्ये λ/२ असतो आणि लागोपाठची विमाने ही असतात तेव्हा हे खालच्या कोनात असते.

तर, हे पहिले विमान आहे, हे दुसरे विमान आहे, ही क्रमिक विमाने आहेत आणि नंतर जेव्हा आपण उंच कोनांवर उंच कोनात जाता तेव्हा δ_एल λ होते, मग विवर्तन होते. तर, (२२०) शिखर हे दुसर् या क्रमाशिवाय (१००) काहीच नाही.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: २०:३६)

तर, अणूच्या स्थितीमुळे तेथे फरक पडतो. म्हणून, त्याचप्रमाणे जर तुम्ही एफसीसीसाठी समान विश्लेषण केले, तर मी तुम्हाला घरचा व्यायाम, गृहपाठ म्हणून सोडेन. या गोष्टींना मुळात नष्ट होण्याची परिस्थिती म्हणून संबोधले जाते. तर, बीसीसीसाठी ते एच + के + एल आहे जे विवर्तन होण्यासाठी देखील असले पाहिजे. म्हणून, गृहपाठ म्हणून, आपण एफसीसी स्फटिकांसाठी असेच विश्लेषण करू शकता. तर, एफसीसी क्रिस्टलसाठी, मी तुम्हाला उत्तर देईन. उत्तर आहे (एचएलएल) अमिश्रित असले पाहिजे. हे सर्व अगदी किंवा सर्व विचित्र आहे.

म्हणून, मी आता पुन्हा मागील स्लाइडवर गेलो तर हे बीसीसीसाठी आहे. जर मी एफसीसीसाठी असेच केले, तर आपण पाहू शकता की हे मिश्र शून्य आहे हे देखील मानले जाते. तर, हे डिफ्रॅक्ट होणार नाही, हे डिफ्रॅक्ट होणार नाही, हे डिफ्रॅक्ट होईल, हे डिफ्रॅक्ट होणार नाही, हे डिफ्रॅक्ट होणार नाही, हे डिफ्रॅक्ट होईल, हे डिफ्रॅक्ट होईल, हे हे डिफ्रॅक्ट करणार नाही. तर, एफसीसीच्या बाबतीत शिखरांची संख्या खूपच कमी आहे हे आपण पाहू शकता.

आपण साध्या घन, सर्व काही डिफ्रॅक्ट्सच्या बाबतीत पाहू शकता आणि बीसीसी प्रत्येक आलटून पालटून शिखर डिफ्रॅक्टिंग आहे. एफसीसीच्या बाबतीत, खूप कमी शिखरे डिफ्रॅक्ट करतात. तर, आपण केवळ ते पाहून दिलेल्या सामग्रीचा एक्स-रे डिफ्रॅक्शन पॅटर्न देता की नाही हे आपण पाहू शकता, आपण ते कोणते साहित्य आहे याचा अंदाज घेणे शक्य होऊ शकते. जर हे एकल-टप्प्यातील साहित्य असेल, तर अर्थातच, तेच विश्लेषण आपण बीसीसी स्वरूपात क्यू-झेडएनसाठी देखील करू शकता, जे अव्यवस्थित स्वरूप आहे. तर, आपण विचार करता की तेथे दोन अणू ५० टक्के क्यू आणि ५० टक्के झेडएन आहेत. तर, एफ एफ असेल_{सी.यू.} ए._झेन ऑर्डर केलेल्या क्रिस्टलसाठी बीसीसीसाठी 2 ने विभागलेले, ते साधे घन आहे आणि येथे आपल्याकडे 000 वर एक अणू आहे जो तांबे आहे आणि दुसरा अणू 1/2 1/2 1/2 वर झिंक आहे.

तर, आपण पाहू शकता की ऑर्डरअव्यवस्थित स्फटिकांमधील परिवर्तन केवळ एक्स-रे डिफ्रॅक्शनद्वारे अगदी सहजपणे दिसू शकते कारण एक आपल्याला एक्स-रे डिफ्रॅक्शन पॅटर्न दाखवेल, जो बीसीसीसारखा आहे आणि एक आपल्याला एक्स-रे डिफ्रॅक्शन पॅटर्न दाखवेल जो साध्या घनासारखा आहे. तर, साध्या घनात बाहेर पडणारे अतिरिक्त शिखर त्यांना सुपरलॅटिस प्रतिबिंब म्हटले जाईल. तर, आपण त्यांच्या तपशीलात प्रवेश करणार नाही, परंतु आता मी त्या भागाचा सारांश सांगू इच्छितो.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: २४:०४)

तर, जर तुमच्याकडे एक साधा घन असेल, तुमच्याकडे बीसीसी असेल आणि तुमच्याकडे एफसीसी असेल, तर इतर जाळी आहेत ज्यासाठी आपण स्वत: करू शकता, प्रतिबिंब जे नष्ट होण्याची स्थिती आहे. तर, आपण येथे सर्व (एचएलएल) उपस्थित लिहू शकता; सर्व शिखरे येथे विकृती करतात. फक्त एच + के + एल अगदी वर्तमानआणि एच + के + एल विचित्र अनुपस्थित आणि या बाबतीत, (एचएलएल) सर्व सम किंवा सर्व विचित्र वर्तमान आणि मिश्र अनुपस्थित आहेत.

(स्लाइड वेळ संदर्भित करा: २५:२१)

आता, आपण तपासलेल्या स्फटिकाचे साधे विश्लेषण करूया. तर, मी सांगू इच्छितो की नमुना डेटा एक्स-रे डिफ्रॅक्शन पॅटर्नचा आहे असे म्हणू या. नमुना डेटा म्हणतो की आपली θs 19 व्या वर्षी होते⁰, 22.5⁰, 33⁰, 39⁰, 41.5⁰, 49.5⁰, 56.5⁰, 59⁰, 69.5⁰आणि ८४.९⁰. ही अशी शिखरे आहेत जी आपण आपल्या एक्स-रे डिफ्रॅक्शन पॅटर्नमध्ये निरीक्षण करता. हे करणे θ_ओ ०.११, ०.१५, ०.३०, ०.४०, ०.४५, ०.५८, ०.७०, ०.७४, ०.८८ आणि ०.९९ अशी कामे होतील.

म्हणून, जर तुम्हाला हे इंटेजरमध्ये रूपांतरित करायचे असेल, तर ते करण्याचे दोन मार्ग आहेत. आपण हे मॅन्युअली करू शकता, किंवा आपण ते कमी संख्येने विभागू शकता आणि नंतर त्याचे इंटेजरमध्ये रूपांतर करू शकता. म्हणून, जेव्हा आपण त्याचे रूपांतर इन्टेजरमध्ये करता, तेव्हा आपल्याला कळते की ते आपण ज्याला म्हणतो त्याच्याशी जुळते. तर, आपण हे प्रथम साध्या घन प्रकरणासाठी मॅन्युअली करू शकतो साध्या घनतेसाठी समान असले पाहिजे. त्यासाठी ते १, २, ३, ४, ५, ६ आहे हे आपल्याला माहीत आहे. 7 नाही, ठीक आहे, याचा अर्थ सिन आहे²θ विभागलेले स्थिर असले पाहिजे, बरोबर. जर हे ठीक असेल तर मी ०.११, ०.७५, ०.१०, ०.१०, ०.०९७, ०.०९२५, ०.०८१, ०.०८८ आणि ०.०९, काम करू इच्छितो. ते समान नाहीत. ते सर्व एकमेकांपेक्षा वेगळे आहेत. परिणामी ते साधे घन नाही. आता, आपण या प्रकरणाची तपासणी करूया बीसीसीसाठी.

म्हणून, जर आपण बीसीसीची तपासणी केली, तर पुन्हा, आपण पाहू शकाल की ते समान होणार नाही. जेव्हा आपण एफसीसीसाठी त्याची तपासणी करता तेव्हाच. एफसीसीसाठी अटी आहेत, म्हणून बीसीसी आपण स्वत: करू शकता. मी हे एफसीसीसाठी करेन. तर एफसीसीसाठी हे नाहीत. एफसीसीसाठी ते ३, ४, ८, ११, १२, १६, १९, २०, २०, २४, २७ असेल आणि जर मी आता व्यायाम केला, जर मी आता ही मूल्ये लिहिली आणि मी मूल्ये लिहिली तर मला ०.०३७, ०.०३८ वगैरे मिळतील. आपण पाहू की सर्व मूल्ये समान असतील.

तर, हे एफसीसी संरचित साहित्य आहे. जर सर्व मूल्ये समान असतील, तर हे एफसीसी संरचित साहित्य आहे. तर, एकदा का तुम्हाला हे प्रमाण कळले की, λ माहित आहे की नाही हे आपण शोधू शकतो. काय आहे, बरोबर आहे हेदेखील आपण शोधू शकता. म्हणून, वैयक्तिकरित्या, आपण वेगवेगळ्या शिखरांसाठी एक शोधू शकता आणि आपण सरासरी मूल्य काय आहे, मानक विचलन काय आहे इत्यादी मोजू शकता. तर, सामग्रीच्या कोणत्याही रचनेच्या जाळीदार मापदंडाची गणना करण्याची ही एक मूलभूत पद्धत आहे.

तर, एक्स-रे डिफ्रॅक्शन पॅटर्न्सबद्दल ही किमान माहिती आहे, जी मी तुम्हाला मागील काही व्याख्यानांमध्ये दिली आहे आणि पुढच्या व्याख्यानात, आपण क्रिस्टल दोषांकडे जाण्यापूर्वी एक्स-रे डिफ्रॅक्शनबद्दल आणखी काही माहिती देईन.

धन्यवाद.